如图，三角形abc是等边三角形，bd是中线，延长bc至e，使ce等于cd，求证db等于de
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∵△ABC是等边三角形∴AB=BC=AC=60° 角A=角ABC=角ACB∵BD是AC的中线∴AD=CD又∵AB=BC,角A=角ACB∴△全等于△CBD （SAS）∴角ABD=角DBC∵CE=CD∴角CDE=角DEC （等边对等角）又∵角C=角CDE+角DEC，角B=角ABD+角DBC∴角ABD=角DBC=角CDE=角DEC∴DB=DE （等角对等边）
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