将函数f(x)=1/(3x+2)^2展开成x的幂级数
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f(x) = 1/(3x+2)^2 = (1/9)[1/(x+2/3)^2] = (-1/9) [1/(x+2/3)]'
= (-1/6) [1/(1+3x/2)]' = (-1/6) [∑<n=0,∞> (-1)^n*(3x/2)^n]'
= (1/6) [∑<n=0,∞> (-1)^(n+1)*(3/2)^n*x^n]'
= (1/6) ∑<n=1,∞> (-1)^(n+1)*(3/2)^n*nx^(n-1).
-1<3x/2<1, 收敛域 -2/3<x<2/3.
= (-1/6) [1/(1+3x/2)]' = (-1/6) [∑<n=0,∞> (-1)^n*(3x/2)^n]'
= (1/6) [∑<n=0,∞> (-1)^(n+1)*(3/2)^n*x^n]'
= (1/6) ∑<n=1,∞> (-1)^(n+1)*(3/2)^n*nx^(n-1).
-1<3x/2<1, 收敛域 -2/3<x<2/3.
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