Question

求解初三数学证明题...

在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE垂直于AB，AB=4
（1）求角ABC的度数
（2）求菱形ABCD的面积
完整过程。。。

Answer 1

解：
（1）∵菱形ABCD
∴AB＝AD
∵E为AB中点
∴AE＝0.5AB＝0.5AD
又∵DE⊥AB
∴∠DAE＝60°
∵AD‖BC
∴∠ABC＝180°－∠DAE＝120°
（2）S＝AB·AD·sin∠DAB＝8√3

Answer 2

解：
因为ABCD是菱形
所以AD=AB
又因为E是AB的中点
所以2AE=AB=AD
又因为DE垂直于AB
所以角DAE=60（在直角三角形中30°角所对的直角边是斜边的一半）
所以角ABC=120

（2）
因为AB=4
所以AE=2
所以DE=2√3
所以S-abcd=8√3

Answer 3

1 120°
2 8根号2

Answer 4

60
8√3

Answer 5

BA//DE,BD//AE
所以ABDE是平行四边形
甲的路程是L1=AB+AE+EF
乙的路程L2=BD+CD+CF
由题得，
AE=BD
EF=CF
所以判断
AB与CD的大小
因为EC⊥BC，AF//BC，
所以EF⊥AF
而F是EC的中点
所以DE=CD
因为DE=AB
所以AB=CD
所以两车同时到达

Answer 6

上面的回答是对的，是同时到达，由已知可知BA=DE
AE=BD
三角形ABD的面积等于三角形ADE的面积，如果以AD为底的话，则这两个三角形的高分别为EF
FC，从而EF=FC，所以是同时到达