Question

求解一道初三数学证明题

在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC垂直于DB，且AC=D，BD=9，那么此梯形的中位线的长是多少？（完整过程）

Answer 1

过D点作DE‖AC，交BC的延长线于点E，则四边形ACED是平行四边形，△BDE是等腰直角三角形，
所以梯形中位线长=½（AD+BC）=½（CE+BC）=½BE

Answer 2

过D作DE‖AC交BC延长线于点E，则DE＝AC＝已知，DB＝9，∠BDE＝90°，可算得BE，又BE＝BC＋CE＝BC＋AD，∴中位线＝0.5BE的长