Question

1.如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG,EF交AD于H点，

（1）求证：DH=HF（2）求DH的长

2.已知：如图，点C、D分别为半径OA、OB的中点，求证：∠A=∠B

3.如图，OA、OB是O的两条半径，∠OAB=45°，AO=4，求AB的长
共三题，要过程。都是应用题。谢谢

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Answer 1

连结CH，因为角F=角ADC，CF=CD，CH=CH, 所以Rt三角形CFH全等于Rt三角形CDH，所以角FCH=角FCD， 因为角BCF=30度，所以角FCD=角BCD-角BCF=90度-30度=60度。 所以角HCD=1/2角FCD=30度。所以HD=1/2CF， 所以‘根号3HD’=CD=3。所以HD=根号3

追问

还有两题，谢谢