Question

函数f(x)=lg(x^2-2ax+1+a）在区间（-∞，1]上单调递减，则实数a的取值范围是

请写出详细过程

Answer 1

题意就是 h(x)=x^2-2ax+1+a 在区间（-∞，1]上单调递减 且 h(x)>0
所以有 a>=1 同时x^2-2ax+1+a 在区间（-∞，1]上恒大于0
代入h(1)=1-2a+1+a=2-a>0 a<2
综上所述a<2 且a>=1

Answer 2

x^2-2ax+1+a的对称轴为x=a
要函数在小于1上递减，则y=x^2-2ax+1+a在小于1上递减
则a>=1