Question

在锐角三角形中，∠BAC=45°，AD是BC边上的高，BD=2cm，DC=3cm，求：△ABC的面积拜托各位大神

RT

Answer 1

由题可得，tg∠BAD=BD/AD=2/AD，tg∠CAD=CD/AD=3/AD， 而tg∠BAC=tg(∠BAD+∠CAD)=(tg∠BAD+tg∠CAD)/(1-tg∠BADtg∠CAD)=tg45°=1，综合以上三式 可的一个关于AD的方程（我直接写带入后的结果）：AD^2-5AD-6=0，解得，AD=6或AD=-1(舍去） 所以有，S△ABC=AD*BC/2=AD*(BD+CD)/2=6*(2+3)/2=15