Question

用因式分解法解下列一元二次方程（要过程和答案）

1. X（2X+7）=3（2X+7）
2.（X+1）（2X+1）=（X-1）（2-3X）
3. X²+3X+2=0
4. 2（X-3）²=X²-9
5. （X+1）（2X+1）=（X+1）（2-3X）
6. 4（2X+3）²-（3X-1）²=0
7. （1/2X -1）²-2（1/2X -1）+1=0

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Answer 1

(1)、X（2X+7）=3（2X+7）
（2X+7）（x-3）=0
即2x+7=0或x-3=0
x1=-7/2 ， x2=3
（2）、（X+1）（2X+1）=（X-1）（2-3X）
5x²-2x+3=0
无解
(3)、. X²+3X+2=0

(X+2)(X+1)=0
即x+2=0或x+1=0
x1=-2， x2=-1
（4）、. 2（X-3）²=X²-9

2（X-3）²=(X+3)(X-3)
(X-3) [2（X-3）-(X+3)]=0
(X-3)(x-9)=0
即x-3=0或x-9=0
x1=3 ， x2=9
（5）、（X+1）（2X+1）=（X+1）（2-3X）

（X+1） [（2X+1）-（2-3X）]=0
（X+1）（5x-1）=0
即x+1=0或5x-1=0
x1=-1 ， x2=1/5
(6)、4（2X+3）²-（3X-1）²=0

[ 2（2X+3）]²-（3X-1）²=0
[2（2X+3）+（3X-1）] [2（2X+3）-（3X-1）]=0
(7x+5)(x+7)=0
即7x+5=0或x+7=0
x1=-5/7 ， x2=-7
(7)、（1/2X -1）²-2（1/2X -1）+1=0

[（1/2X -1）-1]²=0
即（1/2X -1）-1=0
∴1/2X =2
x1=x2=1/4

追问

麻烦再用公式法和配方法解出上列方程！

Answer 2

1. X（2X+7）=3（2X+7）

   (2x+7)(x-3)=0

   x1=-7/2   x2=3

2. （X+1）（2X+1）=（X-1）（2-3X）

   2x²+3x+1=-3x²+5x-2

   5x²-2x+3=0

   方程无解

3.  X²+3X+2=0

   (x+1)(x+2)=0

   x1=-1   x2=-2

4. 2（X-3）²=X²-9

   2(x-3)²=(x+3)(x-3)

   (x-3)(2x-6-x-3)=0

   x1=3   x2=9

5. （X+1）（2X+1）=（X+1）（2-3X）

   (x+1)(2x+1-2+3x)=0

   x1=-1    x2=1/5

6. 4（2X+3）²-（3X-1）²=0

   [2(2x+3)-(3x-1)][2(2x+3)+(3x-1)]=0

   x1=-7     x2=-5/7

7. （1/2X -1）²-2（1/2X -1）+1=0

   (1/2x-1-1)²=0

   x1=x2=4

追问

麻烦再用公式法和配方法解出上列方程！