Question

怎么求这个有理函数的垂直渐近线？

想问一下，这个式子为什么会有水平渐近线呢？（不是说分母的最高指数大于等于分子的最高指数才会有吗？）

Answer 1

原式=8[x^2(x+1)-(x+1)]/(x^2+x-2)
=8(x+1)(x^2-1)/[(x+2)(x-1)]
=8(x+1)^2/(x+2), x≠1
x=1是个断点，但在x=1的左右两端极限都为32/3, 而不是无穷大，所以x=1不是垂直渐近线；
x=-2是垂直渐近线
这个式子没有水平渐近线。