Question

求过程，初中数学。谢谢！

Answer 1

过P作PQ垂直BM于Q
因为BM与PF都垂直AC，所以PFMQ是矩形，则PF=QM
又因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
且角EPB与角MBC分别与之互余
所以角EPB=角MBC
又因为角BEP=角BQP，BP共用
所以三角形PBE全等于三角形BPQ
则BQ=PE
所以PE+PF=BQ+QM=BM，为定值

Answer 2

过P点做PH垂直BM于点H，再证三角形BPE和三角形BHP全等，结果PE+PF=BM。