Question

关于狭义相对论的应用题

有甲乙两人，他们相隔一定距离，乙相对于甲以0.8c的速度远离甲，此时甲用一个手电筒照射乙，
甲认为，我们之间相隔一光年，光线以0.2c的追及速度追乙，则5年后光线追上乙
乙认为，1.根据时间膨胀公式，由甲认为的5年，可推知乙会认为光线在3年后追上自己.
2.根据长度收缩公式，由甲认为的距离一光年，在乙看来他们之间的距离只有0.6光年，
再根据光速不变原理，乙看到光正以1c的速度朝他射来，那么光追上乙只需0.6年
请问甲的观点有错么？乙的第一个和第二个观点为什么矛盾？

Answer 1

首先甲的观点绝对有错，根据光速不变原理，光线以c的速度追乙，而甲运用的是经典物理学的伽利略速度合成，这是错误的。
而乙的两个观点都有错，乙的第一个观点是建立在甲的计算基础上的，甲的计算错误，那么乙的第一个观点也就错了。乙的第二个观点也是错的，长度收缩公式是适用于相对于你运动的物体在运动方向上的长度计算，而不是运用于距离。比如车厢相对于甲以某一速度v运动，车厢在相对于甲运动方向上的长短可以用长度收缩公式计算，这不应用于距离。

追问

那么在甲看来，光线过多久才能追上乙？
乙的第二个观点，根据运动的相对性，乙可以认为自己不动，而甲以0.8c远离他，那么这个时候就能用长度收缩公式了呀