在△ABC中,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2。求BC边长
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解：
延长AD到E，使DE＝AD，连接CE、BE
则根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”得：
四边形ABEC是平行四边形
所以CE＝AB＝5
而AC＝3，AE＝2AD＝4
所以AE^2+AC^2=CE^2
所以三角形ACE是直角三角形且∠CAE是直角
所以根据勾股定理得
CD＝√(AD^2+AC^2)=√13
所以BC＝2CD＝2√13
供参考！江苏吴云超祝你学习进步
延长AD到E，使DE＝AD，连接CE、BE
则根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”得：
四边形ABEC是平行四边形
所以CE＝AB＝5
而AC＝3，AE＝2AD＝4
所以AE^2+AC^2=CE^2
所以三角形ACE是直角三角形且∠CAE是直角
所以根据勾股定理得
CD＝√(AD^2+AC^2)=√13
所以BC＝2CD＝2√13
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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