已知，三角形ABC中，角B=2角C，AD平分角BAC交BC于D.求证：AC-AB=BD
展开全部
证明：
在AC上截取AE=AB，连接DE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠EAD
又∵AB=AE
∴△BAD≌△EAD
∴BD=ED，∠B=∠AED
∵∠AED=∠EDC+∠C，∠B=2∠C
∴∠C=∠EDC
∴ED=EC
∵AC-AE=EC
∴AC-AB=BD
证毕。
望采纳，谢谢
在AC上截取AE=AB，连接DE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠EAD
又∵AB=AE
∴△BAD≌△EAD
∴BD=ED，∠B=∠AED
∵∠AED=∠EDC+∠C，∠B=2∠C
∴∠C=∠EDC
∴ED=EC
∵AC-AE=EC
∴AC-AB=BD
证毕。
望采纳，谢谢
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
