已知，三角形ABC中，角B=2角C，AD平分角BAC交BC于D.求证：AC-AB=BD
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证明：
在AC上截取AE=AB，连接DE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠EAD
又∵AB=AE
∴△BAD≌△EAD
∴BD=ED，∠B=∠AED
∵∠AED=∠EDC+∠C，∠B=2∠C
∴∠C=∠EDC
∴ED=EC
∵AC-AE=EC
∴AC-AB=BD
证毕。
望采纳，谢谢
在AC上截取AE=AB，连接DE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠EAD
又∵AB=AE
∴△BAD≌△EAD
∴BD=ED，∠B=∠AED
∵∠AED=∠EDC+∠C，∠B=2∠C
∴∠C=∠EDC
∴ED=EC
∵AC-AE=EC
∴AC-AB=BD
证毕。
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