Question

各位学霸大神们，求教一下这道题目，谢谢你们啦！

已知抛物线y=ax²（a≠0）与直线y=2x-3交于点（b，-1）。

（1）求a和b的值；
（2）x取何值时，二次函数y=ax²中y随x的减小而增大？
（3）若抛物线y=ax²与直线y=-2交于A,B两点，求S角AOB.

Answer 1

方法一：连接ED，ED//AC,三角形EOD相似三角形AOC,因为ED=1/2*AC,所以三角形EOD面积为1/4/三角形AOC面积即为2.5。又因为三角形BEC与三角形ADC面积相等，因为三角形BEC底BC是三角形ADC底DC的二倍，三角形BEC高是三角形ADC高的一半，素以他们面积相等，又因为两个三角形有公共的部分ODC，所以四边形BDOE与OAC面积相等即也为10，所以三角形BDE面积为
10-2.5=7.5，因为BDE与BAC相似，所以BAC面积为7.5*4=30.方法二：连接BO，因为等底等高，所以面积BOD=ODC,BOE=AOE，所以BOD+BOE=BDOE=ODC+AOE四边形BDOE与OAC面积相等即为10，所以ODC+AOE=10，所以三角形面积为BDOE+（ODC+AOE）+AOC=30