Question

学霸，帮解下，高悬赏哦！

Answer 1

第一题。 解：∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=12∠BAC=12（180°-∠B-∠C），
由三角形的外角性质，∠DEF=∠BAE+∠B=12（180°-∠B-∠C）+∠B=12（180°+∠B-∠C），
∵FD⊥BC，
∴∠EFD=90°-∠DEF，
=90°-12（180°+∠B-∠C），
=90°-90°-12∠B+12∠C，
=∠C∠B2，
即∠EFD=∠C∠B2．
故答案为：∠EFD=∠C∠B2．

追答

第二题，结论还成立，证明与第一一样

谢谢，请采纳

Answer 2

试探究∠EFD、∠B与∠C的关系；
因为FD⊥BC
所以，∠EFD=90°-∠FED
而，根据三角形的外角等于不相邻的内角之和，有:
∠FED=∠B+∠BAE
而，已知AE为∠BAC的平分线
所以，∠BAE=∠A/2
所以，∠EFD=90°-[∠B+(∠A/2)]
而，∠A+∠B+∠C=180°
所以，∠A=90°-(∠B+∠C)/2
所以，∠EFD=90°-[∠B+90°-(∠B+∠C)/2]=(∠C-∠B)/2

（2）当点F在AE的延长线上时，如图2，其余条件都不变，你在题（1）中探究的结论还成立吗？并说明理由。
结论成立！
因为FD⊥BC
所以，∠EFD=90°-∠FED
而，∠FED与∠AEC为对顶角，所以：∠FED=∠AEC
而，根据三角形的外角等于不相邻的内角之和，有:
∠AEC=∠B+∠BAE
而，已知AE为∠BAC的平分线
所以，∠BAE=∠A/2
所以，∠AEC=90°-[∠B+(∠A/2)]
而，∠A+∠B+∠C=180°
所以，∠A=90°-(∠B+∠C)/2
所以，∠EFD=90°-[∠B+90°-(∠B+∠C)/2]=(∠C-∠B)/2
玩采纳

Answer 3

我看一下

追答

马上

追问

嗯

追答

额。。这是几年级的

追问

初2

追答

我不知道。。

对不起