Question

如图，初二数学题，求帮忙在线等。

Answer 1

证明：连接AM\BM,

取AB的中点M',连接MM',显然有2MM'=AD+BC;

过点A作BC的垂线，垂足为F,该垂线⊥MM',垂足是E；

过点B作MM'的垂线，该垂线与MM'的延长线交于G,即垂足为G.

显然有：

AE=EF=BG,AF=AE+BG,

△AMM'的面积=MM'×AE/2①

△BMM'的面积=MM'×BG/2=MM'×EF/2②

梯形ABCD的面积=（AD+BC)×AF/2

=2MM'×AF/2

=2MM'×（AE+BG)/2

=MM'×AE+MM'×BG③

把①、②代入③得：

梯形ABCD的面积=2△AMM'的面积+2△BMM'的面积=2△ABM的面积=AB×MN.

Answer 2

提示：
连接AM，BM。延长AM，交BC的延长线于E。
证：AMD全等EMC；S(BME)=S(ABCD)/2