Question

解三元一次方程组：x+y-z=2 2x-y+z=1 x-3y+4z=-3

解三元一次方程组：x+y-z=2 2x-y+z=1 x-3y+4z=-3

Answer 1

x+y-z=2 ①
2x-y+z=1 ②
x-3y+4z=-3③
①+②
3x=3
x=1
①×3+③
4x+z=7
∵x=1
∴4+z=7
z=3
代x=1；z=3入①
1+y-3=2
y=4
即：方程组的解为x=1；y=4；z=3

Answer 2

x+y-z=2 （1）
2x-y+z=1 （2）
x-3y+4z=-3（3）

（1）+（2）式得
3x=3
x=1
把x=1代入（2）得：
2-y+z=1
乘3得：
6-3y+3z=3 （4）

把x=1代入（3）得：
1-3y+4z=-3 （5）

（5）-（4）得：
-5+z=-6
z=-1
代入（1）
1+y+1=2
y=0

所以解：
x=1
y=0
z=-1