Question

已知抛物线y=ax²+1(a≠0)与直线y=-3x+3交与点(-1,b)

求a、b的值
求抛物线与y=x+5的两交点及顶点所构成的三角形的面积

Answer 1

交与点(-1,b)
代入y=-3x+3可得
b=-3 *(-1)+3=9
将（-1，9）代入y=ax^2+1
9=a+1
a=8

追问

第二题呢

追答

答错了，汗！ 先纠正错误，sorry

正确数据如下：

b=-3 *(-1)+3=6

将（-1，6）代入y=ax²+1

6=a+1
a=5

y=5x²+1   顶点O（0,1)

y=5x²+1=x+5

5x²-x-4=0

（5x+4)(x-1)=0

x1=1

x2=-4/5

代入y=x+5

可得A(-4/5, 21/5)  B(1,6)  

知道这三个点有很多种方法求面积

海伦公式：先计算三边，再求面积

几何法，把上面的图分成几个部分，先算大三角形面积，再求各部分面积，最后得到小三角形面积。