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证明：f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)
令x=y=0，得f(0)=0
再令y=-x，得f(0)=f(x)+f(-x)
所以，f(-x)=-f(x)，f(x)为奇函数.
令x=y=0，得f(0)=0
再令y=-x，得f(0)=f(x)+f(-x)
所以，f(-x)=-f(x)，f(x)为奇函数.
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f(x)=f(x+y+(-y))=f(x+y)+f(-y)
又因为f(x+y)=f(x)+f(y）
f(y)=-f(-y)
又因为f(x+y)=f(x)+f(y）
f(y)=-f(-y)
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