Question

四个选项求详细解释

一遥控玩具汽车在平直的轨道上由静止开始做直线运动，运动过程中汽车牵引力的功率保持不变，其加速度a和速度的倒数的关系图象如图所示，若已知汽车的质量为2 kg，运动2 s后开始匀速运动，汽车所受阻力恒定，那么根据图象数据可判断下列说法正确的是(CD) A．玩具汽车的功率为10 W B．玩具汽车所受阻力为2 N C．玩具汽车的最大速度为2 m/s D．玩具汽车匀速运动前通过的位移为3 m
图片是横坐标为速度的倒数1/v 纵坐标为加速
度a 过点（0，-2）（0.5，0）的一次函数

Answer 1

这是高中物理关于功率恒定的问题，首先设功率为P，阻力f，匀速时牵引力F，由静止到匀速时间为t，最大速度为vm，匀速运动前牵引力做功Wp，阻力做功Wf，位移为s，1/v=1时，玩具汽车速度为v1，牵引力为F1，加速度为a1。
由题可知，速度越大，加速度越小，直至匀速时加速度为0，
则匀速时，F=f（F-f=F合=ma=0）① ； 1/vm=0.5 ，vm=2m/s ② ； P=Fv=f(vm) ③
先求一次函数的方程，两点法可得方程为y=4x-2（y≥0），则1/v=1时，v1=1m/s ④，代入方程得a1=2m/s^2 ⑤ P=F1v1 ⑥ 牛顿第二定律：F合=F1-f=ma1 ⑦ ，联立①②③④⑤⑥⑦，得P=8W ⑧，f=4N ⑨
从玩具汽车静止到匀速过程中： Wp=Pt ⑩ Wf=-fs ⑪ ，根据动能定理 1/2[m(vm)^2]-0=Wp+Wf ⑫
联立 ②⑧⑨⑪⑫ 得s=3m
故玩具汽车功率为8W，A错；所受阻力为4N，B错；CD对。