今天才学不会做
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菱形是四条边都相等的平行四边形
证明：
∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
∵CB=CD
∴∠CBD=∠CDB
∵平行四边形对角相等，即∠BAD=∠BCD
∴∠ABD=∠ADB=∠CBD=∠CDB=（180º-∠BAD）÷2
∴BD平分∠ABC和∠ADC
同理
∵BA=BC
∴∠BAC=∠BCA
∵DA=DC
∴∠DAC=∠DCA
∵∠ADC=∠ABC
∴∠BAC=∠BCA=∠DAC=∠DCA
∴AC平分∠BAD和∠BCD
∵∠ABD+∠ADB+∠BAD=180º
即2（∠ABD+∠BAO）=180º
∴∠ABD+∠BAO=90º
∴∠AOB=180º-（∠ABD+∠BAO）=90º
∴AC⊥BD
证明：
∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
∵CB=CD
∴∠CBD=∠CDB
∵平行四边形对角相等，即∠BAD=∠BCD
∴∠ABD=∠ADB=∠CBD=∠CDB=（180º-∠BAD）÷2
∴BD平分∠ABC和∠ADC
同理
∵BA=BC
∴∠BAC=∠BCA
∵DA=DC
∴∠DAC=∠DCA
∵∠ADC=∠ABC
∴∠BAC=∠BCA=∠DAC=∠DCA
∴AC平分∠BAD和∠BCD
∵∠ABD+∠ADB+∠BAD=180º
即2（∠ABD+∠BAO）=180º
∴∠ABD+∠BAO=90º
∴∠AOB=180º-（∠ABD+∠BAO）=90º
∴AC⊥BD
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