如图,在△ABC中,∠C=90,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D做DE⊥AB于点E。 (1

如图,在△ABC中,∠C=90,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D做DE⊥AB于点E。(1)求证:△ACD≌△AED(2)若∠B=30,CD=1,求BD的长... 如图,在△ABC中,∠C=90,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D做DE⊥AB于点E。
(1)求证:△ACD≌△AED
(2)若∠B=30,CD=1,求BD的长
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charbate
2014-10-07 · 超过21用户采纳过TA的回答
知道答主
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解:(1)在△ACD与△AED中,
AD=AD
∠CAD=∠EAD(AD平分∠CAB)
∠ACD=∠AED=90°,
由角角边(AAS)定理得,△ACD≌△AED
(2)由(1)中△ACD≌△AED得,ED=CD=1
又因为:∠B=30
故,在直角三角形DEB中,由勾股定理,得BD=2ED=2
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