Question

求解题目过程， 设f（x）是定义在（0，＋∞）上的增函数，f（2）＝1, 且f（xy）＝f

求解题目过程， 设f（x）是定义在（0，＋∞）上的增函数，f（2）＝1, 且f（xy）＝f（x）＋f（y） （1） 求f（4）的值 （2）求满足不等式f（x）＋f（1）≤2的取值范围

Answer 1

f（2）＝1, f（xy）＝f（x）＋f（y）

f（4）= f（2*2）＝f（2）＋f（2）=1+1=2
f（x）＋f（1）≤2

f（x）≤f（4）
x>0且x<4
0<x<4

Answer 2

(1)∵f（2）＝1, f（xy）＝f（x）＋f（y）

∴f（4）= f（2*2）＝f（2）＋f（2）=1+1=2
（2）
∵f（2）=f（2*1）=f（2）+f（1）=2
∴f（1）=0
∴f（x）＋f（1）≤2可化为f（x）≤2=f（4）
∵f（x）在x>0上为增函数
∴可得：
0<x≤4

追问

已知定义在［-1,1］上的函数f（x）是奇函数，且对定义中的任意两个实数x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2）,若f（1-a）＋f（1-3a）＜0,求实数a的取值范围

追答

由题知，f(x)是减函数，
由奇函数得：
f(1-a)3a-1
得：0≤a<0.5

追问

已知定义在［-1,1］上的函数f（x）是奇函数，且对定义中的任意两个实数x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2）,若f（1-a）＋f（1-3a）＜0,求实数a的取值范围

追答

我不是在上面给出了解答吗