Question

分解因式 ：1、-a³+a²b-4分之1ab²

2、（m²+3m）²+8（m²+3m)+16
另外 怎么分解因式，一直弄不懂？？

Answer 1

1、-a³+a²b-1/4ab²=-a(a²-ab+(1/2b)²)=-a(a-1/2b)²
2、(m²+3m）²+8（m²+3m)+16=(m²+3m)+4)²=(m²+3m+4)²

追问

过程不全啊，太简单了，过程多一点

追答

它的过程可以用十字相乘法做。如第一题

追问

没学过 十字相乘法

追答

公式法呢？
（a+b）²=a²+2ab+b²

（a-b）²=a²-2ab+b²

追问

恩 学过，那再怎么做呢？

追答

如第一题这一步-a(a²-ab+(1/2b)²中的(a²-ab+(1/2b)²可以看成a²-2ab+b²，其中b可以看作1/2b，那么中间2ab项就等于 2*a*(1/2b)=ab，所以(a²-ab+(1/2b)²=(a-1/2b)²

Answer 2

1、-4分之1a (4a²-4ab+b²)
=-4分之1a(2a-b)²

2、原式=(m²+3m+4)²

追问

过程太简单了

追答

1、-4分之1a (4a²-4ab+b²) 提取公因式 -4分之1a
= -4分之1a(2a-b)² 再用完全平方式

2、原式=[(m²+3m)+4]² 把m²+3m看成一个整体，再用完全平方公式
=(m²+3m+4)² 去掉中括号