如何用matlab求解这个方程,试过了牛顿迭代和二分法,没成功,求高手指点一个程序! 5
72*cos(phic)-sin(x-phic)*(rp+a/sin(x))+0.0744708325271972-63.7356217792314=0其中,rp=(pi...
72*cos(phic)-sin(x-phic)*(rp+a/sin(x))+0.0744708325271972-63.7356217792314=0
其中,rp=(pi*9/2-(tan(20/180*pi)+tan(30/180*pi))*(9(1+0.25)))/(sec(20/180*pi)+sec(30/180*pi)-tan(20/180*pi)-tan(30/180*pi));
a=9*(1+0.25)-rp;
bc=pi*9/2;
phic=(2*(a*cot(x)+bc))/(9*16); 展开
其中,rp=(pi*9/2-(tan(20/180*pi)+tan(30/180*pi))*(9(1+0.25)))/(sec(20/180*pi)+sec(30/180*pi)-tan(20/180*pi)-tan(30/180*pi));
a=9*(1+0.25)-rp;
bc=pi*9/2;
phic=(2*(a*cot(x)+bc))/(9*16); 展开
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包含三角函数的方程是多值解,一般把所有的已知量全代进去,化为变量最少的方程,再求解。
上面的方程,经简化为:72*cos(0.1177*cot(x)+0.1963)-sin(x-(0.1177*cot(x)+0.1963))*(2.7766+8.4734/sin(x))-63.6612=0
则可求解:
>> syms x
f=72*cos(0.1177*cot(x)+0.1963)-sin(x-(0.1177*cot(x)+0.1963))*(2.7766+8.4734/sin(x))-63.6612;
x=solve(f)
x =
-225.6517942299019031056165710969
上面的方程,经简化为:72*cos(0.1177*cot(x)+0.1963)-sin(x-(0.1177*cot(x)+0.1963))*(2.7766+8.4734/sin(x))-63.6612=0
则可求解:
>> syms x
f=72*cos(0.1177*cot(x)+0.1963)-sin(x-(0.1177*cot(x)+0.1963))*(2.7766+8.4734/sin(x))-63.6612;
x=solve(f)
x =
-225.6517942299019031056165710969
追问
补充:x的范围(0,pi/2),solve函数是matlab自带求解器,可否给出二分法或者牛顿迭代法的程序呢?
问题延伸了哈:72*cos(0.1177*cot(x)+0.1963)-sin(x-(0.1177*cot(x)+0.1963))*(2.7766+8.4734/sin(x))-C=0,C在(59.4351801148340,63.7356217792314)这个范围内变化,求指教!
追答
for c=linspace(59.4351801148340,63.735621779231,10);
syms x
f=72*cos(0.1177*cot(x)+0.1963)-sin(x-(0.1177*cot(x)+0.1963))*(2.7766+8.4734/sin(x))-c;
x=solve(f)
end
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