设向量a=(根号3sinx,sinx),向量b=(cosx,sinx)，x属于【0，π/2】
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解：（1）因为a=(√3sinx,sinx)，b=(cosx,sinx)‘
所以|a|=√(3sin²x+sin²x)=2|sinx|，|b|=√(cos²x+sin²x)=1
所以|sinx|=1/2.
因为x∈[0,π/2]，所以sinx=1/2，x=π/6.
（2）f(x)=√3sinxcosx+sinxsinx=√3sin2x/2+(1-cos2x)/2
=sin(2x-π/6)+1/2
因为0≤x≤π/2，所以-π/6≤2x-π/6≤5π/6.
所以sin(2x-π/6)∈[-1/2,1]
所以当sin(2x-π/6)=1时，f(x)取得最大值3/2.
所以|a|=√(3sin²x+sin²x)=2|sinx|，|b|=√(cos²x+sin²x)=1
所以|sinx|=1/2.
因为x∈[0,π/2]，所以sinx=1/2，x=π/6.
（2）f(x)=√3sinxcosx+sinxsinx=√3sin2x/2+(1-cos2x)/2
=sin(2x-π/6)+1/2
因为0≤x≤π/2，所以-π/6≤2x-π/6≤5π/6.
所以sin(2x-π/6)∈[-1/2,1]
所以当sin(2x-π/6)=1时，f(x)取得最大值3/2.
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