Question

求抛物线y=x²-3x+1与直线y=x+1的交点坐标

Answer 1

这个跟求二次方程一样解答就行了
y=x+1...①
y=x²-3x+1....②
由②-①得：
y-y=x²-3x+1-x-1
整理得x²-4x=0解得x1=4或x2=0
将x1=4代入①得：y1=5
将x2=0代入①得：y2=1
故抛物线y=x²-3x+1与直线y=x+1的交点坐标为（4,5）和（0,1）

Answer 2

设交点坐标为（x,y）
x+1=x²-3x+1 化简得x²-4x=0
所以x=0或4 所以交点坐标可能为（0,1），（4,5）
经验证（0,1），（4,5）都在抛物线y=x²-3x+1与直线y=x+1上
所以交点坐标为（0,1），（4,5）

Answer 3

x^2 -3x+1 =x+1得到x^2 -2x =0 ,x=2,x=0
交点为(0,1), (2,3)