如图所示,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,BE和AD的延长线交于点F.求证:(1)DA=DF;(2)BE=EF.
百万火急吖....还有半个钟就要交作业喇.....吖吖...一定会加加加加加加加加加加加加加加加加加加加加加加分分...
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证明:
在平行四边形ABCD中，AB平行于CD，
所以角FDE=角FAB,角FED=角FBA
所以三角形ABF相似于三角形DEF
有DF:AF=DE:AB
因为E是CD中点，所以DE＝(1/2)CD=(1/2)AB
所以AF=2DF，AD=DF
同理可得BE=EF
在平行四边形ABCD中，AB平行于CD，
所以角FDE=角FAB,角FED=角FBA
所以三角形ABF相似于三角形DEF
有DF:AF=DE:AB
因为E是CD中点，所以DE＝(1/2)CD=(1/2)AB
所以AF=2DF，AD=DF
同理可得BE=EF
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