Question

一条二元函数求偏导数的题目，其实比较简单的

求函数 f(x，y)=x^+2xy+y^ 在点(1，3)处对x和y的偏导数.

解 将y看作常量，函数f(x，y)对x求导数，得:

f(x，y)=2x+2y

将x看作常量，函数f(x，y)对y求导数，得:

f(x，y)=2x-2y

将点(1,3)代入上两式，得

省略.....................

答案其实未完，省略部分我明白的，但我的问题就是前面的“函数f(x，y)对x求导数，得:f(x，y)=2x+2y ”不知道这个“2x+2y”是怎么算了来的。特意请教一下。希望能写明步骤和说明。谢谢！奖80分。

>>> 问题说明：
f(x，y)=2x+2y 注明：f后面有个x
f(x，y)=2x-2y 注明：f后面有个y
^代表数字：2

我是用C语言写的。谢谢！

Answer 1

偏导的求法就是，当你对一个变量求偏导的时候，就要把其他变量当作常量来看。X^+2XY+Y^对X的偏导是三个部分对X的偏导的和。其中X^是2X，2XY可以看作2Y*X，因此偏导是2Y(Y是常数)，而Y^是一个常数，对X的偏导自然就是0了。
对Y的偏导同理。