Question

若f(x)=e^x ，则lim △x→0 f(1−2△x)−f(1)/ △x =（ ）

A、eB、-eC、2eD、-2e

Answer 1

若f(x)=e^x ，则lim △x→0 f(1−2△x)−f(1)/ △x =-2e。

因为f（x）=ex，所以有f′（x）=ex，可得公式：

im△x→0f(1−2△x)−f(1)△x

=-2lim△x→0f(1−2△x)−f(1)−2△x

=-2f′（1）=-2e

故答案为：-2e

性质：

求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

不是所有的函数都可以求导；可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

Answer 2

-2e

根据极限的性质，可以在分母乘以一个-2，再在最前面乘以一个-2，这样一来就变成了我们所熟悉的式子，其值不变，即所求的是函数f(x)在x=1处的切线斜率的-2倍，答案为D。

扩展资料

极限的求法有很多种：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限

4、利用无穷小的性质求极限

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限

Answer 3

根据极限的性质，可以在分母乘以一个-2，再在最前面乘以一个-2，这样一来就变成了我们所熟悉的式子，其值不变，即所求的是函数f(x)在x=1处的切线斜率的-2倍，答案为D。
希望能够帮到你，认为好的话记得采纳噢。

追问

但是f(x)的导数不是还是e^x吗

追答

对啊，

追问

噢噢懂了，谢谢。