高一数学第九题。。
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设夹角为A,则由|a+2b|=√7可知 (a+2b)²=7
展开得 a^2+4b^2+4ab=7
即 |a|^2+4|b|^2+4|a||b|cosA=7
把 |a|=|b|=1代入,得 1+4+4cosA=7
解得 cosA=1/2
又 0<A<pai ,故 A=pai/3 (60度)
展开得 a^2+4b^2+4ab=7
即 |a|^2+4|b|^2+4|a||b|cosA=7
把 |a|=|b|=1代入,得 1+4+4cosA=7
解得 cosA=1/2
又 0<A<pai ,故 A=pai/3 (60度)
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对题中等式平方得a²+4b²+4abcos＜＞=1+4+4cos＜＞=5+4cos＜＞=7所以cos＜＞=1/2 ＜＞=π/3
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把向量的模平方啊，结合单位向量的模为1可求出两向量数量积，再由夹角公式求出结果！
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