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正弦定理就可以了。
根据正弦定理：
BC/sin∠A = 2R。
根号2/sin∠A = 2*1
解得 sin∠A = 根号2/2.
所以 ∠A = 45°或 135°。
没学过也可以证。
连接CO并延长和圆O交于M。
根据圆周角，
∠M = ∠A，
在△BCM中，你能得到，
BM = BC =1 (勾股定理）
这时，∠A = ∠M = 45°，
这是一种情况 (∠A 锐角）
另一种∠A钝角类似，
（比如，A`就在劣弧BC上，也是符合题意的，这时，∠A=135°）
得到∠A = 135°。
综上，∠A=45°或135°。
根据正弦定理：
BC/sin∠A = 2R。
根号2/sin∠A = 2*1
解得 sin∠A = 根号2/2.
所以 ∠A = 45°或 135°。
没学过也可以证。
连接CO并延长和圆O交于M。
根据圆周角，
∠M = ∠A，
在△BCM中，你能得到，
BM = BC =1 (勾股定理）
这时，∠A = ∠M = 45°，
这是一种情况 (∠A 锐角）
另一种∠A钝角类似，
（比如，A`就在劣弧BC上，也是符合题意的，这时，∠A=135°）
得到∠A = 135°。
综上，∠A=45°或135°。
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东莞大凡
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