Question

小学六年级超难奥数题，看看！

甲、乙两人沿一个周长400米的环形跑道匀速前进，甲行走一圈需4分钟，乙行走一圈需7分钟，他们同时同地同向出发，甲走完10圈后，改为反方向行走，出发后，每一次甲追上乙迎面相遇时，两人都击掌示意，问：当两人第15次击掌时，甲共走了多长时间？乙共走了多少路程？ 2008年第十三届华杯赛决赛

Answer 1

1）甲每圈比乙多走3/7圈；10圈多走10*3/7=4又2/7圈；可知前10圈甲乙相遇4次 2）此时甲乙相距2/7圈，则第5次相遇用了2/7/（1/4+1/7）=8/11分钟 3）此后再相遇10次用时间10/（1/4+1/7）=280/11分钟 甲总共15次用时间40+8/11+280/11=66又2/11分钟 乙走了66又2/11*400/7=41600/11=3781又9/11米