Question

高一数学，第十题不用代入法怎么做啊

Answer 1

用等比数列的公式不过取消修改高一好像没学额
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。注：q=1时，an为常数列(n为下标）。
等比数列
　　等比数列通式若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。（1）等比数列(Geometric Sequences)的通项公式是：an=a1×q^（n－1）【（a1≠0，q≠0）。】（1、n均为下标）
　　（2）求和公式：Sn=na1(q=1)
　　Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
　　=(a1-a1q^n)/(1-q)
　　=(a1-an*q)/(1-q)
等比数列
　　=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n( 即a-aq^n)等比数列求和公式(前提：q≠ 1)
　　任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)；在运用等比数列的前n项和时，一定要注意讨论公比q是否为1.

追问

等比数列学了

追答

那就直接带公式

Answer 2

等比数列求和。你们应该马上就要讲了
公式给你：a1（1-q^n）/1-q （a1为首项，q为公比，像这道题的公比为2的三次方，n为项数）
希望对你有用

Answer 3

先提取一个2，然后将里面的2的多少次方变成8的多少次方。f(n)=2(1+8+8^2+……)，括号里用等比数列求和公式得到f(n)=2*(8^n+1 -1)/(8-1)就是答案

Answer 4

等比数列呀
公比q为2的三次方也就是8
根据公式，Sn=a1（1-q^n)/（1-q）=2*（1-8^n)/(1-8)=2/7(8^(n+1)-1)

Answer 5

如果没有学过等比数列求和公式的话可以这样想：
解：∵f(n)=2+2^4+2^7+2^10+…+2^(3n+1)(n∈N*)
∴8f(n)=2^4+2^7+2^10+2^13+…+2^(3n+4)
∴8f(n)-f(n)=7f(n)
=2^4+2^7+2^10+2^13+…+2^(3n+4)-[2+2^4+2^7+2^10+…+2^(3n+1)]
=2^4+2^7+2^10+2^13+…+2^(3n+4)-2-2^4-2^7-2^10-…-2^(3n+1)
=2^(3n+4)-2
∴f(n)=[2^(3n+4)-2]/7
={2*[2^(3n+3)-1}/7
=2/7*{(2^3)^(n+1)-1]}
=2/7*[8^(n+1)-1]
选B

追问

谢谢，第十一题怎么做，我算出来还得1

追答

解：由题S1=1/qa2,2S2=2/qa2+2a2,3S3=3/qa2+3a2+3qa2

因为S1,2S2,3S3成等比数列
∴3S3-2S2=2S2-S1
∴3/qa2+3a2+3qa2-2/qa2-2a2=2/qa2+2a2-1/qa2
∴3qa2-a2=0
又a2≠0
∴3q=1
∴q=1/3
我想你算出来公比为一应该是{0,0,0},但实际上这并不能称作等比数列