Question

几个函数的问题

1。设函数f(x)的定义域为R,则y=(x-m) y=f(m-x)(m>0) 则f(x)关于______对称
2.。若f(a+x)= f(b-x)对任意 x∈ R恒成立，则y=f(x)的图像关于____对称
3。y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的图像关于_____对称，
一定要原因啊！谢谢！

Answer 1

1\ x=m

证明： （下面的证明类似，我只证明一个）

设A（a,b）是y=(x-m)上的任一点，则 b=f(a-m)

（a，b）关于x=m的对称点是B（2m-a,b）

显然，B（2m-a,b）点在y=f(m-x)上，

又因为

设A（a,b）是y=(m-x)上的任一点，则 b=f(m-a)

（a，b）关于x=m的对称点是B（2m-a,b）

显然，B（2m-a,b）点在y=f(x-m)上

所以y=(x-m) y=f(m-x)(m>0) 则f(x)关于直线x=m对称

2、

x=（a+b）/2

3\

x=（a+b）/2