Question

线性代数：向量

从R∧2的基列向量α1=[1 0]，α2=[1 -1]到基β1=[1 0]，β2=[1 2]的过渡矩阵为？

Answer 1

如下取法：

由E-A=1，0，-1
0，0，0
0，0，0

知 x1-x3=0

凑成一个完整的线性方程组（于原线性方程组同解）

x1= x3

x2= x2

x3= x3

注意等号右边，从上向下看，

x2的系数为（0，1，0）
x3的系数为（1，0，1）

这两个向量就构成基础解系

从而方程组的任何一个解可以表示成基础解系的组合形式：

K1*（0） K2*（1）
（1） + （0）
（0） （1）
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