关于数列问题...
cn=1/3+n，Tn=c1c2+c2c3+c3c4+...+cncn+1，若对一切n∈N*，不等式4mTn＞（n+2）cn恒成立，求实数m的取值范围...写出详细步骤....
cn=1/3+n，Tn=c1c2+c2c3+c3c4+...+cncn+1，若对一切n∈N*，不等式4mTn＞（n+2）cn恒成立，求实数m的取值范围...
写出详细步骤...Tn怎么求~！~谢谢~
3+n是分母..其他没有了吧~ 展开
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3+n是分母..其他没有了吧~ 展开
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c(n) = 1 / ( 3 + n )
c(n)*c(n+1) = 1 / ( 3 + n ) / ( 4 + n ) = 1 / ( 3 + n ) - 1 / ( 4 + n ) = c(n) - c(n+1)
T(n) = c(1)c(2) + c(2)c(3) + ... + c(n)c(n+1)
= c(1) - c(2) + c(2) - c(3) + ... + c(n) - c(n+1)
= c(1) - c(n+1)
= 1/4 - 1 / ( 4 + n )
c(n)*c(n+1) = 1 / ( 3 + n ) / ( 4 + n ) = 1 / ( 3 + n ) - 1 / ( 4 + n ) = c(n) - c(n+1)
T(n) = c(1)c(2) + c(2)c(3) + ... + c(n)c(n+1)
= c(1) - c(2) + c(2) - c(3) + ... + c(n) - c(n+1)
= c(1) - c(n+1)
= 1/4 - 1 / ( 4 + n )
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