Question

已知关于X的不等式3+k(x-2)-4x>k(x+3)解是负数，则k的取值范围

Answer 1

3+k(x-2)-4x>k(x+3)

3+kx-2k-4x>kx+3k

3-2k-3k>kx+4x-kx

4x<3-5k

x<(3-5k)/4

根据题意，解是负数，则：
x<0

3-5k≤0

5k≥3

k≥3/5

追问

为什么x＜0就3-5k≤0？不是＜吗

追答

3-5k=0时，

x<(3-5k)/4=0

即x<0，所以还是符合负数的，这样的话，3-5k可以取到0。

Answer 2

3+k(x-2)-4x>k(x+3)
3+kx-2k-4x>kx+3k
4x<3-5k
x是负数。故x<0,4x<0
则0>=3-5k
k>=3/5

Answer 3

3-5k>4x
由x<0得：
（3-5k)/4<=0
k>=3/5