Question

在平面直角坐标系中，A、B、C、D四点的坐标分别为A（0，0），B（1，0），C（2，1），D（0，3）

将四边形绕y轴旋转一周，所得几何体的体积为＿

Answer 1

先在坐标系中画出ABCD四点，旋转之后得到才，C,D的对称点为C1，孝晌D1，延长C,B，C1B1交于D1,此时可以看作上下两个相同的哗慎盯圆锥，求出两个圆锥的体积，减去下边补充的小圆锥，最后体乱和积为5π

Answer 2

得到的图形分为上下两个部分 以y=1为分界。上面为以半径为二的圆为底面高为2的圆郑橘锥，圆锥的体积为(4xπx2)/3=8π/3。下面为上底面（半径为2的圆）下底面（半径为1）高为1的圆台，喊凳团圆台的体积公式为V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2＋Rr＋r^2)/3 所粗慎以该圆台体积为7π/3。再把他们相加结果为15π/3=5π。

Answer 3

旋转一周后形成的几宽洞何体可分成两部分，上在一个圆锥，下面一个圆台，分界面过C点。
圆锥S1： S1＝慎锋枯1/3*S*h=1/基备3*3.14*2^2*h=1/3*3.14*2^2*(3-1)=8.373
圆台S2： S2=1/3*(S上+S下+√S上*S下)*h √:表示开根号
=1/3*(3.14*4+3.14*1 + √(3.14*4*3.14) )*1
=7.3267
总体积： S＝S1+S2＝8.373+7.3267＝15.7

Answer 4

连接ABCD，旋转后该几何灶搜逗体为上部圆锥高2，底面半径2。下部为圆台，高1，上下半径为2和隐卖1.计算方法1，直接用公漏首式，分别计算圆锥和圆台体积相加，得到体积=5π，方法2补齐圆台，为对称的上下圆锥高2半径2，减去补上的圆锥高1半径1.得到答案为5π

Answer 5

面积猛敬=5π，计算1/3π*2²*2*2-1/3π*1²*1，构象是上下2个睁知运对称的圆锥体悉梁积减去小圆锥体积。