Question

如图所示，质量m=4kg的物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，在与水平成θ=37°角的恒力F作用

如图所示，质量m=4kg的物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，在与水平成θ=37°角的恒力F作用下，从静止起向右前进t1=2.0s后撤去F，又经过t2=4.0s物体刚好停下。求：F的大小、最大速度vm、总位移s。

Answer 1

解：前2 s，由牛顿第二定律得
Fcosθ-f=ma1
Fsinθ+N=mg
又f=μN
∴Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma1
后4s内，物体做匀减速直线运动 f=μmg=ma2
得a2=μg=5 m/s2
由题可知：vm=a1t1=a2t2
∴a1=
a2t2t1
=10 m/s2
则最大速度
vm=a1t1=10×2=20 m/s
由①式得：F＝
ma1+μmgcosθ+μsinθ
=
4×10+0.5×4×100.8+0.5×0.6
N=54.55N
总位移：S=S1+S2=
Vm(t1+t2)2
=10×6 m=60 m
答：F的大小为54.55N、最大速度Vm为20m/s，总位移S为60m．