Question

不等式的解法

根号((a+c)(b+d))>=根号ab+根号cd 证明

Answer 1

楼主你好！
楼上的同学回答的不太清楚。

是这样的。
先得有个条件，就是abcd都是正实数。
然后，将两边平方

左边=ab+ad+cb+cd
右边=ab+cd+2*根号abcd

然后将左边减去右边，得到的是待证明不等式
cb+ad-2*根号abcd>=0
这样就是（根号（bc）+根号（ad））的平方。

平方大于零。就证明出来了。

Answer 2

((a+c)(b+d))>=2根号[(a+c)(b+d)]
=根号[(a+c)(b+d)]+根号[(a+c)(b+d)]
>=根号ab+根号cd

Answer 3

少了条件 abcd应该同为正
(根号ab+根号cd)^2=ab+cd+2根号abcd）
（根号((a+c)(b+d)））^2=ab+cd+cb+ad>=ab+cd+2根号(abcd)（均值不等式）
所以得证