Question

已知方程组{2x+y=1-m x+2y=2的解满足x>0,y>0,求m的取值范围

Answer 1

解：连立方程组可以求道：x=-（2m）/3;
y=(3+m)/3
∵x>0,y>0
∴-（2m）/3>0
m＜0
(3+m)/3>0
m＞-3
所以-3＜m＜0

Answer 2

2x+y=1-m (1)
x+2y=2 (2)
(1)+(2)
3x+3y=3-m
x+y=(3-m)/3 (3)
(1)-(2)
x-y=-1-m (4)
(3)+(4)
2x=(3-m)/3-1-m>0
3-m>3m+3
m<0

(3)-(4)
2y=(3-m)/3+1+m>0
3-m+3+3m>0
m>-3
所以
-3<m<0