Question

高中数学22.题求解求过程

Answer 1

(1)a2=a1+d=10+d，a3=a1+2d=10+2d
那么2a2+2=2×(10+d)+2=2d+22，5a3=5×(10+2d)=10d+50
所以10×(10d+50)=(2d+22)^2
整理后，得：d^2-3d-4=0，即(d+1)(d-4)=0，所以d=-1，或d=4
当d=-1时，an=10-(n-1)=-n+11；
当d=4时，an=10+4(n-1)=4n+6
(2)d<0，那么d=-1，那么an=-n+11
令an=-n+11≥0，那么n≤11，此时|an|=an
所以当n≤11时，Sn=n(a1+an)/2=(21-n)n/2；
当n>11时，an<0，此时|an|=-an，所以Sn=S11-(a12+a13+…+an)
=55-(a12+an)(n-11)/2
=55-(-1-n+11)(n-11)/2
=55+(n-10)(n-11)/2
所以，Sn=n(21-n)/2 (1≤n≤11)
=55+(n-10)(n-11)/2 (n>11)

望采纳

Answer 2