Question

高数麦克劳林公式，如图，我的理解是否正确？求详细解答下！谢谢！

Answer 1

当然不能替换。

你都已经写到了6次方了。
刚才说的，那个里面究竟写多少次方，是随着具体情况而定的，这个里面最高次方是6，那么后面就加上一个o(x^6)，写成o(x^5)可以说就错误了：
如果我写成o(x^5)，那我岂不是可以在后面加上一个x^6，这样一来还消掉了x^6，所以要写最高的。

追问

那请问这道题的答案是怎么算出来的？

追答

直接把x换成x²

追问

我的方法也是做到这一步了，请问后面该怎么做？

追答

这样子不就已经做完了？题目要求做到5阶乘，确实已经到了5阶了啊，这题做完了啊

追问

书上的答案就是我写的最后的那部分，答案写到了5阶

追答

哦哦 你说这个啊，因为如果写多一点，就是
1/(1+x^2) = 1-x^2+x^4-x^6+x^8-....
这个里面是没有奇数的。在x^4之后，如果再写，那就是x^6次方了，x^6当然是x^5的高阶。但x^4不是x^5的高阶。所以写到x^4就可以了，
其实你看这个式子
1/(1+x^2) = 1-x^2+x^4-x^6
把x^6换掉，换成o(x^5)，就是要求的答案

追问

追答

是这个意思。

题目要求写到几阶，就往最近的次方上面靠