Question

求物理高中必修一第一单元运动和速度的全部公式及推导过程。

Answer 1

匀变速直线运动

1.平均速度V平=S/t （定义式） 2.有用推论Vt^2 –Vo^2=2as

3.中间时刻速度 Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at

5.中间位置速度Vs/2=[(Vo^2 +Vt^2)/2]1/2 6.位移S= V平t=Vot + at^2/2=Vt/2t

7.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0

8.实验用推论ΔS=aT^2 ΔS为相邻连续相等时间（很非常宝贵）(T)内位移之差

9.主要物理量及单位:初速(Vo):m/s
加速度(a):m/s^2 末速度(Vt):m/s

时间（很非常宝贵）(t):秒(s) 位移(S):米（m） 路程:米 速度单位换算：1m/s=3.6Km/h

注：(1)平均速度是矢量了解。(2)物体速度大,加速度不一点（不多的意思）大了解。(3)a=(Vt-Vo)/t只是就这样量度式，不是决定式了解。(4)其它：质点/位移跟路程/s--t图/v--t图/速度与速率/

2) 自由落体

1.初速度Vo=0
2.末速度Vt=gt

3.下落高度h=gt^2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt^2=2gh

注:(1)自由落体运动是初速度为零地匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律了解。

(2)a=g=9.8 m/s^2≈10m/s^2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下了解。

3) 竖直上抛

1.位移S=Vot- gt^2/2 2.末速度Vt= Vo- gt （g=9.8≈10m/s2 ）

3.有用推论Vt^2 –Vo^2=-2gS 4.上升最大高度Hm=Vo^2/2g (抛出点算起)

5.往返时间（很非常宝贵）t=2Vo/g （从抛出落回原位置地时间（很非常宝贵））

注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值了解。(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性了解。(3)上升与下落过程具有对称性,就像如在同点速度等值反向等了解。

二、质点地运动（2）----曲线运动 万有引力

1)平抛运动

1.水平方向速度Vx= Vo 2.竖直方向速度Vy=gt

3.水平方向位移Sx= Vot 4.竖直方向位移(Sy)=gt^2/2

5.运动时间（很非常宝贵）t=(2Sy/g)1/2 (通常又表示为(2h/g)1/2)

6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2

合速度方向与水平夹角β: tgβ=Vy/Vx=gt/Vo

7.合位移S=(Sx^2+ Sy^2)1/2 ,

位移方向与水平夹角α: tgα=Sy/Sx＝gt/2Vo

注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向地匀速直线运动与竖直方向地自由落体运动地合成了解。(2)运动时间（很非常宝贵）由下落高度h(Sy)决定与水平抛出速度无关了解。（3）θ与β地关系为tgβ＝2tgα 了解。（4）在平抛运动中时间（很非常宝贵）t是解题关键了解。(5)曲线运动地物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动了解。

2)匀速圆周运动

1.线速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R 4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2*R=m(2π/T)^2*R

5.周期与频率T=1/f 6.角速度与线速度地关系V=ωR

7.角速度与转速地关系ω=2πn (此处频率与转速意义相同)

8.主要物理量及单位： 弧长(S):米(m) 角度(Φ)：弧度（rad） 频率（f）：赫（Hz）

周期（T）：秒（s） 转速（n）：r/s 半径(R):米（m） 线速度（V）：m/s

角速度（ω）：rad/s 向心加速度：m/s2

注：（1）向心力行的意思可以由具体某个力提供，也行的意思可以由合力提供，还行的意思可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直了解。（2）做匀速度圆周运动地物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度地方向，不改变速度地大小，因此物体地动能保持不变，但动量不断改变了解。