高中数学，求解，谢谢 5
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解：∵2x﹣1≤x﹣1时，有x≤0，
∴根据题意得f（x）=
即f（x）=
画出函数的图象从图象上观察当关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根时，m的取值范围是（0，），
当﹣x2+x=m时，有x1x2=m，
当2x2﹣x=m时，由于直线与抛物线的交点在y轴的左边，得到
，
∴x1x2x3=m（
）=
，m∈（0，）
令y=
，
则
，又
在m∈（0，）上是增函数，故有h（m）＞h（0）=1
∴
＜0在m∈（0，）上成立，
∴函数y=
在这个区间（0，）上是一个减函数，
∴函数的值域是（f（），f（0）），即
故答案为：1-根号3\16，0
∴根据题意得f（x）=
即f（x）=
画出函数的图象从图象上观察当关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根时，m的取值范围是（0，），
当﹣x2+x=m时，有x1x2=m，
当2x2﹣x=m时，由于直线与抛物线的交点在y轴的左边，得到
，
∴x1x2x3=m（
）=
，m∈（0，）
令y=
，
则
，又
在m∈（0，）上是增函数，故有h（m）＞h（0）=1
∴
＜0在m∈（0，）上成立，
∴函数y=
在这个区间（0，）上是一个减函数，
∴函数的值域是（f（），f（0）），即
故答案为：1-根号3\16，0
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