Question

在三角形ABC中，AB=AC,E是AB上一点，F是AC延长线上的一点，且BE=CF,EF交BC于点D 求证 DE=DF

在三角形ABC中，AB=AC,E是AB上一点，F是AC延长线上的一点，且BE=CF,EF交BC于点D 求证 DE=DF 求证 DE=DF

Answer 1

证：过E做EG∥CF，则∠EGD=∠CFD ∠ACB=∠EGB ∵∠ABC=∠ACB ∴∠ABC=∠EGB ∴EB=EG ∵EB=CF ∴EG=CF 在三角形EGD与三角形FCD中 ∠EGD=∠CFD ∠EDG=∠FDG EG=CF ∴三角形EGD全等于三角形FCD ∴DE=DF