学应用随机过程需要有哪些先修课?
展开全部
除了你已经修过了的高数A(包括线性代数) 概率论与数理统计
以外,应该还要修近世代数和群论(后续课程最基本的定义介绍),泛函分析和实变函数(各种空间上概率测度的映射以及鞅收敛等常常用到尤其是测度论的引入),常微分方程(Poisson向前向后方程的推导以及马链的平稳分布等用到),偏微分方程理论(布朗运动和分数布朗运动等大量用到),运筹学和经济学和数值分析(保险精算用到),国外的教材安排我认为更好,除了刚才说的这么些,国外还加上了测度论,概率和测度,概率论,分析概率,等先期课程,才能够慢慢的进入应用随机过程的1/3部分的知识。因为随机过程前面加上了应用二字,就是研究生课程了,所以很难。尤其是习题,许多未解答的东西很多。
国内参阅林元烈版,田波平版。
外文参阅《应用随机过程:概率模型导论(英文版·第10版)》叙述深入浅出,涉及面广。主要内容有随机变量、条件概率及条件期望、离散及连续马尔可夫链、指数分布、泊松过程、布朗运动及平稳过程、更新理论及排队论等;也包括了随机过程在物理、生物、运筹、网络、遗传、经济、保险、金融及可靠性中的应用。特别是有关随机模拟的内容,给随机系统运行的模拟计算提供了有力的工具。除正文外,《应用随机过程——概率模型导论(第10版:英文版)》有约700道习题,其中带星号的习题还提供了解答。
《应用随机过程:概率模型导论(英文版·第10版)》可作为概率论与统计、计算机科学、保险学、物理学、社会科学、生命科学、管理科学与工程学等专业的随机过程基础课教材。
以外,应该还要修近世代数和群论(后续课程最基本的定义介绍),泛函分析和实变函数(各种空间上概率测度的映射以及鞅收敛等常常用到尤其是测度论的引入),常微分方程(Poisson向前向后方程的推导以及马链的平稳分布等用到),偏微分方程理论(布朗运动和分数布朗运动等大量用到),运筹学和经济学和数值分析(保险精算用到),国外的教材安排我认为更好,除了刚才说的这么些,国外还加上了测度论,概率和测度,概率论,分析概率,等先期课程,才能够慢慢的进入应用随机过程的1/3部分的知识。因为随机过程前面加上了应用二字,就是研究生课程了,所以很难。尤其是习题,许多未解答的东西很多。
国内参阅林元烈版,田波平版。
外文参阅《应用随机过程:概率模型导论(英文版·第10版)》叙述深入浅出,涉及面广。主要内容有随机变量、条件概率及条件期望、离散及连续马尔可夫链、指数分布、泊松过程、布朗运动及平稳过程、更新理论及排队论等;也包括了随机过程在物理、生物、运筹、网络、遗传、经济、保险、金融及可靠性中的应用。特别是有关随机模拟的内容,给随机系统运行的模拟计算提供了有力的工具。除正文外,《应用随机过程——概率模型导论(第10版:英文版)》有约700道习题,其中带星号的习题还提供了解答。
《应用随机过程:概率模型导论(英文版·第10版)》可作为概率论与统计、计算机科学、保险学、物理学、社会科学、生命科学、管理科学与工程学等专业的随机过程基础课教材。
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
2024-10-28 广告
模型预训练是机器学习,尤其是深度学习领域中的一项关键技术。在上海华然企业咨询有限公司,我们深知其在提升模型性能与泛化能力方面的重要性。预训练涉及在大量通用数据集上先对模型进行训练,使模型学习到丰富的数据表征。这一过程能够有效加速后续特定任务...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
2015-10-30 · 知道合伙人教育行家
关注
展开全部
必修科目:
高等数学和大学英语
专业科目:
概率论与数理统计
近世代数和群论
泛函分析
实变函数
常微分方程
偏微分方程理论
运筹学
经济学
数值分析
高等数学:指相对于初等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分。广义地说,初等数学之外的数学都是高等数学,也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的,将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。通常认为,高等数学是由微积分学,较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括:极限、微积分、空间解析几何与向量代数、级数、常微分方程。
大学英语:本书属对外经济贸易大学远程教育基础英语教材,由10课组成,每课包括课文、词汇、注释、复习重点、练习及答案、课文译文等内容、注解精辟,知识点全面,课文译文符合信达雅标准,是一本较好的大学英语教材。
概率论与数理统计:《概率统计》是高等院校理工类、经管类的重要课程之一。在考研数学中的比重大约占22%左右。主要内容包括:概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量及其概率分布、参数估计和假设检验、回归分析、方差分析、马尔科夫链等内容。
近世代数:即抽象代数。 代数是数学的其中一门分支,当中可大致分为初等代数学和抽象代数学两部分。初等代数学是指19世纪上半叶以前发展的方程理论,主要研究某一方程组是否可解,如何求出方程所有的根〔包括近似根〕,以及方程的根有何性质等问题。法国数学家伽罗瓦〔1811-1832〕在1832年运用「群」的思想彻底解决了用根式求解代数方程的可能性问题。他是第一个提出「群」的思想的数学家,一般称他为近世代数创始人。他使代数学由作为解方程的科学转变为研究代数运算结构的科学,即把代数学由初等代数时期推向抽象代数即近世代数时期。
泛函分析:是20世纪30年代形成的数学分科,是从变分问题,积分方程和理论物理的研究中发展起来的。它综合运用函数论,几何学,现代数学的观点来研究无限维向量空间上的泛函,算子和极限理论。它可以看作无限维向量空间的解析几何及数学分析。泛函分析在数学物理方程,概率论,计算数学等分科中都有应用,也是研究具有无限个自由度的物理系统的数学工具。
实变函数:以实数作为自变量的函数就做实变函数,以实变函数作为研究对象的数学分支就叫做实变函数论。它是微积分学的进一步发展,它的基础是点集论。所谓点集论,就是专门研究点所成的集合的性质的理论,也可以说实变函数论是在点集论的基础上研究分析数学中的一些最基本的概念和性质的。比如,点集函数、序列、极限、连续性、可微性、积分等。实变函数论还要研究实变函数的分类问题、结构问题。实变函数论的内容包括实值函数的连续性质、微分理论、积分理论和测度论等。
常微分方程:学过中学数学的人对于方程是比较熟悉的;在初等数学中就有各种各样的方程,比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等。这些方程都是要把研究的问题中的已知数和未知数之间的关系找出来,列出包含一个未知数或几个未知数的一个或者多个方程式,然后取求方程的解。但是在实际工作中,常常出现一些特点和以上方程完全不同的问题。
偏微分方程理论:如果一个微分方程中出现的未知函数只含一个自变量,这个方程叫做常微分方程,也简称微分方程;如果一个微分方程中出现多元函数的偏导数,或者说如果未知函数和几个变量有关,而且方程中出现未知函数对应几个变量的导数,那么这种微分方程就是偏微分方程。
运筹学是现代管理学的一门重要专业基础课。它是20世纪30年代初发展起来的一门新兴学科,其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据,是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。该学科是一应用数学和形式科学的跨领域研究,利用统计学、数学模型和算法等方法,去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题,特别是改善或优化现有系统的效率。 研究运筹学的基础知识包括实分析、矩阵论、随机过程、离散数学和算法基础等。而在应用方面,多与仓储、物流、算法等领域相关。因此运筹学与应用数学、工业工程、计算机科学、经济管理等专业密切相关。
经济学:是研究价值的生产、流通、分配、消费的规律的理论。经济学的研究对象和自然科学、其他社会科学的研究对象是同一的客观规律。
数值分析:本书是为理工科大学各专业普遍开设的“数值分析”课程编写的教材。 其内容包括插值与逼近,数值微分与数值积分,非线性方程与线性方程组的数值解法,矩阵的特征值与特征向量计算,常微分方程数值解法。 每章附有习题并在书末给出了部分答案,每章还附有复习与思考题和计算实习题。 全书阐述严谨,脉络分明,深入浅出,便于教学。 本书也可作为理工科大学各专业研究生学位课程的教材,并可供从事科学计算的科技工作者参考。
高等数学和大学英语
专业科目:
概率论与数理统计
近世代数和群论
泛函分析
实变函数
常微分方程
偏微分方程理论
运筹学
经济学
数值分析
高等数学:指相对于初等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分。广义地说,初等数学之外的数学都是高等数学,也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的,将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。通常认为,高等数学是由微积分学,较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括:极限、微积分、空间解析几何与向量代数、级数、常微分方程。
大学英语:本书属对外经济贸易大学远程教育基础英语教材,由10课组成,每课包括课文、词汇、注释、复习重点、练习及答案、课文译文等内容、注解精辟,知识点全面,课文译文符合信达雅标准,是一本较好的大学英语教材。
概率论与数理统计:《概率统计》是高等院校理工类、经管类的重要课程之一。在考研数学中的比重大约占22%左右。主要内容包括:概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量及其概率分布、参数估计和假设检验、回归分析、方差分析、马尔科夫链等内容。
近世代数:即抽象代数。 代数是数学的其中一门分支,当中可大致分为初等代数学和抽象代数学两部分。初等代数学是指19世纪上半叶以前发展的方程理论,主要研究某一方程组是否可解,如何求出方程所有的根〔包括近似根〕,以及方程的根有何性质等问题。法国数学家伽罗瓦〔1811-1832〕在1832年运用「群」的思想彻底解决了用根式求解代数方程的可能性问题。他是第一个提出「群」的思想的数学家,一般称他为近世代数创始人。他使代数学由作为解方程的科学转变为研究代数运算结构的科学,即把代数学由初等代数时期推向抽象代数即近世代数时期。
泛函分析:是20世纪30年代形成的数学分科,是从变分问题,积分方程和理论物理的研究中发展起来的。它综合运用函数论,几何学,现代数学的观点来研究无限维向量空间上的泛函,算子和极限理论。它可以看作无限维向量空间的解析几何及数学分析。泛函分析在数学物理方程,概率论,计算数学等分科中都有应用,也是研究具有无限个自由度的物理系统的数学工具。
实变函数:以实数作为自变量的函数就做实变函数,以实变函数作为研究对象的数学分支就叫做实变函数论。它是微积分学的进一步发展,它的基础是点集论。所谓点集论,就是专门研究点所成的集合的性质的理论,也可以说实变函数论是在点集论的基础上研究分析数学中的一些最基本的概念和性质的。比如,点集函数、序列、极限、连续性、可微性、积分等。实变函数论还要研究实变函数的分类问题、结构问题。实变函数论的内容包括实值函数的连续性质、微分理论、积分理论和测度论等。
常微分方程:学过中学数学的人对于方程是比较熟悉的;在初等数学中就有各种各样的方程,比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等。这些方程都是要把研究的问题中的已知数和未知数之间的关系找出来,列出包含一个未知数或几个未知数的一个或者多个方程式,然后取求方程的解。但是在实际工作中,常常出现一些特点和以上方程完全不同的问题。
偏微分方程理论:如果一个微分方程中出现的未知函数只含一个自变量,这个方程叫做常微分方程,也简称微分方程;如果一个微分方程中出现多元函数的偏导数,或者说如果未知函数和几个变量有关,而且方程中出现未知函数对应几个变量的导数,那么这种微分方程就是偏微分方程。
运筹学是现代管理学的一门重要专业基础课。它是20世纪30年代初发展起来的一门新兴学科,其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据,是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。该学科是一应用数学和形式科学的跨领域研究,利用统计学、数学模型和算法等方法,去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题,特别是改善或优化现有系统的效率。 研究运筹学的基础知识包括实分析、矩阵论、随机过程、离散数学和算法基础等。而在应用方面,多与仓储、物流、算法等领域相关。因此运筹学与应用数学、工业工程、计算机科学、经济管理等专业密切相关。
经济学:是研究价值的生产、流通、分配、消费的规律的理论。经济学的研究对象和自然科学、其他社会科学的研究对象是同一的客观规律。
数值分析:本书是为理工科大学各专业普遍开设的“数值分析”课程编写的教材。 其内容包括插值与逼近,数值微分与数值积分,非线性方程与线性方程组的数值解法,矩阵的特征值与特征向量计算,常微分方程数值解法。 每章附有习题并在书末给出了部分答案,每章还附有复习与思考题和计算实习题。 全书阐述严谨,脉络分明,深入浅出,便于教学。 本书也可作为理工科大学各专业研究生学位课程的教材,并可供从事科学计算的科技工作者参考。
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询