Question

二次根式的计算！

求求学霸帮忙算算 给出解析吧！我二次根式烂到爆表。。

Answer 1

这个通过配方得到的 答案是2007 具体过程如下

原式
=根号（2007^2+1+(2007/2008)^2） -1/2008
=根号（2007^2+ 2008^2/2008^2+2007^2/2008^2） -1/2008
=根号（2007^2+ (1+2*2007*2008)/2008^2) -1/2008
=根号（2007^2+ 2*2007*2008)/2008^2+1/2008^2) -1/2008
=根号(2007+1/2008)^2 -1/2008
=2007
这个题配方要考眼力 要熟知 2a(a+1)+1=a^2+(a+1)^2 基本形式。
然后技巧么 就在于由于是考试题 一般不是硬算的 所以看到更好外后面是个-1/2008，可以猜猜看是不是根号内是（x+1/2008）^2的形式